Решите задание 11,12,13 по условию

Для решения заданий 11, 12 и 13 необходимо определить, на какой угол на числовой окружности указывает каждое из данных значений.

11. \( \frac{3\pi}{2} \)

Числовая окружность состоит из углов, выраженных в радианах. Основные углы:

• \( 0 \) или \( 2\pi \) — начало и полный оборот.
• \( \frac{\pi}{2} \) — четверть круга, верх.
• \( \pi \) — половина круга, левый край.
• \( \frac{3\pi}{2} \) — три четверти круга, нижняя точка.

Ответ на 11 — г: \( \frac{3\pi}{2} \).

12. \( \frac{5\pi}{2} \)

Это значение больше \( 2\pi \), значит, нужно отнять \( 2\pi \) для нахождения эквивалентного угла: \[ \frac{5\pi}{2} - 2\pi = \frac{5\pi}{2} - \frac{4\pi}{2} = \frac{\pi}{2} \]

Ответ на 12 — а: \( \frac{\pi}{2} \).

13. \( \frac{25\pi}{6} \)

Определим остаток от деления на \( 2\pi \). \( 2\pi = \frac{12\pi}{6} \).

Найдем, сколько целых оборотов \( 2\pi \) содержится: \[ \frac{25\pi}{6} \div \frac{12\pi}{6} = \frac{25}{12} \]

Этот результат больше 2, следовательно, нужно вычесть два полных оборота (один оборот \( 2\pi \)):

\[ \frac{25\pi}{6} - 2 \times \frac{12\pi}{6} = \frac{25\pi}{6} - \frac{24\pi}{6} = \frac{\pi}{6} \]

Ответ на 13 — б: \( \frac{\pi}{6} \).

Таким образом, ответы на задания:

• 11: г) \( \frac{3\pi}{2} \)
• 12: а) \( \frac{\pi}{2} \)
• 13: б) \( \frac{\pi}{6} \)