Периметр треугольника АВС равен 44 см. Сторона АВ вдвое меньше стороны ВС и на 4 см меньше стороны АС. Найдите длины всех сторон треутольника. 04.16. В школе 900 учащихся. Сколько…

Чтобы решить первую задачу о треугольнике ABC, введем обозначения для сторон:

• Пусть длина стороны BC = \( x \) см.
• Тогда длина стороны AB = \( \frac{x}{2} \) см (вдвое меньше стороны BC).
• Длина стороны AC будет равна \( \frac{x}{2} + 4 \) см (на 4 см больше стороны AB).

Согласно условию, периметр треугольника равен 44 см, следовательно:

\[ AB + BC + AC = 44 \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{x}{2} + x + \left(\frac{x}{2} + 4\right) = 44 \]

Упрощаем уравнение:

\[ \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} + 4 = 44 \]

Складываем подобные члены:

\[ 2x + 4 = 44 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2x = 40 \]

Разделим на 2:

\[ x = 20 \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Сторона BC (x) = 20 см.
• Сторона AB = \( \frac{x}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.
• Сторона AC = \( \frac{x}{2} + 4 = 10 + 4 = 14 \) см.

Итак, длины сторон треугольника ABC:

• AB = 10 см
• BC = 20 см
• AC = 14 см

Теперь решение второй задачи о школьниках.

Обозначим количество учащихся в старших классах как \( y \). Тогда:

• Количество учащихся в начальных классах = \( 3y \) (в 3 раза больше, чем в старших).
• Количество учащихся в средних классах = \( 2 \cdot 3y = 6y \) (в 2 раза больше, чем в начальных).

Согласно условию:

\[ 3y + 6y + y = 900 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 10y = 900 \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ y = 90 \]

Теперь можем найти количество учащихся в каждом типе классов:

• Учащиеся в старших классах = \( y = 90 \)
• Учащиеся в начальных классах = \( 3y = 270 \)
• Учащиеся в средних классах = \( 6y = 540 \)

Таким образом:

• Учащиеся в начальных классах = 270
• Учащиеся в средних классах = 540
• Учащиеся в старших классах = 90

Если понадобится дополнительная помощь, дайте знать!