X²+3x=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x = 0 \), давайте разберемся по шагам. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Мы видим, что в данном уравнении можно вынести общий множитель \( x \). Это выглядит следующим образом: \[ x(x + 3) = 0 \] ### Шаг 2: Применение свойства произведения Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения для решения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 3 = 0 \) ### Шаг 3: Решение уравнений Теперь решим каждое из уравнений: 1. Первое уравнение: \[ x = 0 \] Это одно из значений для \( x \). 2. Второе уравнение: \[ x + 3 = 0 \] Выразим \( x \): \[ x = -3 \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Мы нашли два решения уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -3 \] Таким образом, уравнение \( x^2 + 3x = 0 \) имеет два решения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -3 \). ### Заключение Мы разобрали уравнение шаг за шагом, вынеся общий множитель и применив свойство нуля. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!