для проведения математического конкурса были куплены линейки чертёжные треугольники и транспортиры линейки составляли 4/9 всех инструментов а чертёжный треугольники 0,6 оставшаяся…

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти общее количество инструментов, купленных для математического конкурса.

1. Дано:

   • Транспортиров (T) = 36 штук.
   • Линейки составляют \( \frac{4}{9} \) от всех инструментов.
   • Чертёжные треугольники (C) составляют \( 0.6 \) (или \( \frac{6}{10} \)) от оставшихся инструментов после вычета линей.

2. Обозначим общее количество инструментов как \( x \).

3. Найдем количество линей:

   • Так как линейки составляют \( \frac{4}{9} \) от всех инструментов, то \[ L = \frac{4}{9}x \]

4. Найдем количество оставшихся инструментов:

   • Оставшиеся инструменты после вычитания линей из общего количества: \[ \text{Оставшиеся инструменты} = x - L = x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \]

5. Найдем количество чертёжных треугольников:

   • Чертёжные треугольники составляют 0.6 от оставшихся инструментов, то есть: \[ C = 0.6 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x \]

6. Теперь найдем количество оставшихся инструментов после вычитания чертёжных треугольников.

   • Мы знаем, что оставшиеся инструменты после вычитания линей и чертёжных треугольников равно количеству транспортиров: \[ x - \left(\frac{4}{9}x + \frac{1}{3}x\right) = T = 36 \]

7. Объединим дроби:

   • Приведем \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю 9: \[ \frac{1}{3}x = \frac{3}{9}x \]
   • Дополним уравнение: \[ x - \left(\frac{4}{9}x + \frac{3}{9}x\right) = 36 \] \[ x - \frac{7}{9}x = 36 \] \[ \frac{2}{9}x = 36 \]

8. Найдем общее количество инструментов \( x \):

   • Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{2} \): \[ x = 36 \cdot \frac{9}{2} = 36 \cdot 4.5 = 162 \]

9. Ответ:

   • Общее количество инструментов, купленных для математического конкурса, составляет 162 штук.

Таким образом, мы шаг за шагом пришли к результату, исходя из данных условий задачи!