Для проведения математического конкурса были куплены линейки чертёжные треугольники и транспортиры линейки составляли 4/9 всех инструментов а чертёжный треугольники 0,6 оставшаяся инструментов сколько инструментов было куплено если транспортиров оказалось 36 штук

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти общее количество инструментов, купленных для математического конкурса. 1. **Дано:** - Транспортиров (T) = 36 штук. - Линейки составляют \( \frac{4}{9} \) от всех инструментов. - Чертёжные треугольники (C) составляют \( 0.6 \) (или \( \frac{6}{10} \)) от оставшихся инструментов после вычета линей. 2. **Обозначим общее количество инструментов как \( x \).** 3. **Найдем количество линей:** - Так как линейки составляют \( \frac{4}{9} \) от всех инструментов, то \[ L = \frac{4}{9}x \] 4. **Найдем количество оставшихся инструментов:** - Оставшиеся инструменты после вычитания линей из общего количества: \[ \text{Оставшиеся инструменты} = x - L = x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \] 5. **Найдем количество чертёжных треугольников:** - Чертёжные треугольники составляют 0.6 от оставшихся инструментов, то есть: \[ C = 0.6 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x \] 6. **Теперь найдем количество оставшихся инструментов после вычитания чертёжных треугольников.** - Мы знаем, что оставшиеся инструменты после вычитания линей и чертёжных треугольников равно количеству транспортиров: \[ x - \left(\frac{4}{9}x + \frac{1}{3}x\right) = T = 36 \] 7. **Объединим дроби:** - Приведем \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю 9: \[ \frac{1}{3}x = \frac{3}{9}x \] - Дополним уравнение: \[ x - \left(\frac{4}{9}x + \frac{3}{9}x\right) = 36 \] \[ x - \frac{7}{9}x = 36 \] \[ \frac{2}{9}x = 36 \] 8. **Найдем общее количество инструментов \( x \):** - Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{2} \): \[ x = 36 \cdot \frac{9}{2} = 36 \cdot 4.5 = 162 \] 9. **Ответ:** - Общее количество инструментов, купленных для математического конкурса, составляет **162** штук. Таким образом, мы шаг за шагом пришли к результату, исходя из данных условий задачи!