проверьте коллинеарны ли векторы с(-6;-2) и д(3;1)

Чтобы проверить, коллинеарны ли векторы с(-6; -2) и д(3; 1), можем использовать один из методов проверки. Векторы коллинеарны, если их можно выразить через одно и то же направление, то есть, если они параллельны.

Шаг 1: Определение векторов

Векторы:

• \( \mathbf{c} = (-6; -2) \)
• \( \mathbf{d} = (3; 1) \)

Шаг 2: Определение соотношения

Векторы коллинеарны, если существует такое число \( k \), при котором: \[ \mathbf{c} = k \cdot \mathbf{d} \] или, что эквивалентно: \[ \begin{cases} -6 = 3k \\ -2 = 1k \end{cases} \]

Шаг 3: Решение системы

Решим первое уравнение: \[ -6 = 3k \implies k = \frac{-6}{3} = -2 \]

Теперь проверим, подходит ли это значение \( k \) для второго уравнения: \[ -2 = 1k \implies -2 = k \]

Так как оба уравнения дают нам одно и то же значение \( k = -2 \), это свидетельствует о том, что векторы коллинеарны.

Заключение

Векторы с(-6; -2) и д(3; 1) являются коллинеарными, так как их можно выразить через одно и то же направление с помощью множителя \( k = -2 \).