решите уравнение 3x*(2x-3)=26+2x*(3x+2)

Давайте по шагам решим уравнение \( 3x(2x - 3) = 26 + 2x(3x + 2) \).

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроим обе стороны уравнения.

Левая сторона: \[ 3x(2x - 3) = 3x \cdot 2x - 3x \cdot 3 = 6x^2 - 9x \]

Правая сторона: \[ 26 + 2x(3x + 2) = 26 + 2x \cdot 3x + 2x \cdot 2 = 26 + 6x^2 + 4x \]

Теперь записываем уравнение с раскрытыми скобками: \[ 6x^2 - 9x = 26 + 6x^2 + 4x \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \(6x^2\) из обеих сторон: \[ 6x^2 - 9x - 6x^2 = 26 + 4x \] Получаем: \[ -9x = 26 + 4x \]

Теперь перенесём \(4x\) на левую сторону: \[ -9x - 4x = 26 \] Это упрощается до: \[ -13x = 26 \]

Шаг 3: Найдем \(x\)

Теперь делим обе стороны на \(-13\): \[ x = \frac{26}{-13} = -2 \]

Шаг 4: Проверка

Подставим найденное значение \(x = -2\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что правые и левые стороны равны.

Левая сторона: \[ 3(-2)(2(-2) - 3) = 3(-2)(-4 - 3) = 3(-2)(-7) = 42 \]

Правая сторона: \[ 26 + 2(-2)(3(-2) + 2) = 26 + 2(-2)(-6 + 2) = 26 + 2(-2)(-4) = 26 + 16 = 42 \]

Обе стороны равны, следовательно, решение верное.

Ответ

\( x = -2 \)