6x-5(x+1) =x

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[ 6x - 5(x + 1) = x. \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрывления скобок в уравнении. У нас есть скобки в части \(-5(x + 1)\):

\[ -5(x + 1) = -5x - 5. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 6x - 5x - 5 = x. \]

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения

Теперь объединим схожие члены на левой стороне:

\[ (6x - 5x) - 5 = x, \] что упрощается до:

\[ x - 5 = x. \]

Шаг 3: Переносим все термины с x в одну сторону

Теперь, давайте перенести \(x\) из правой части уравнения в левую. Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон:

\[ x - 5 - x = 0. \]

Это упрощается до:

\[ -5 = 0. \]

Шаг 4: Анализ решения уравнения

Мы видим, что полученное уравнение \(-5 = 0\) является неверным. Это означает, что уравнение не имеет решений. То есть, системы значений \(x\), что удовлетворяет данному уравнению, не существует.

Итог

Уравнение \(6x - 5(x + 1) = x\) не имеет решений.