(примеры в столбик) а) х²-1 х²-1; x²-1 x²-1 б) 5-8 x-3 x=3 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км,обратно он возвращался по другой дороге, которая…

Для решения задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов и используем таблицу для наглядности.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( v \) - скорость велосипедиста из пункта А в пункт В (км/ч).
   • Время, затраченное на путь из А в В будет \( t_1 = \frac{48}{v} \) (часы).
   • Длина обратного пути будет \( 48 - 8 = 40 \) км.
   • Скорость на обратном пути будет \( v + 4 \) км/ч.
   • Время, затраченное на обратный путь, будет \( t_2 = \frac{40}{v + 4} \) (часы).

2. Составим уравнение по условию задачи:

   • По условию, на обратный путь велосипедист затратил на 1 час меньше: \[ t_2 = t_1 - 1 \]

3. Запишем уравнения: \[ \frac{40}{v + 4} = \frac{48}{v} - 1 \]

4. Умножим обе стороны на \( v(v + 4) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 40v = 48(v + 4) - v(v + 4) \]

5. Упрощаем уравнение: \[ 40v = 48v + 192 - v^2 - 4v \] \[ 0 = -v^2 + 48v - 40v - 192 \] \[ v^2 - 4v - 192 = 0 \]

6. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

   • Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \).
   • Корни уравнения: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm 28}{2} \]
   • Найдем два корня: \[ v_1 = \frac{32}{2} = 16, \quad v_2 = \frac{-24}{2} = -12 \]

7. Ответ:

   • Скорость велосипедиста из пункта А в пункт В равна 16 км/ч (отрицательное значение мы игнорируем, так как скорость не может быть отрицательной).

Итоговая таблица:

Таким образом, велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч из пункта А в пункт В.