(примеры в столбик) а) х²-1 х²-1; x²-1 x²-1 б) 5-8 x-3 x=3 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км,обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км.Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В? в виде таблицы (коротко понятно)

Для решения задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов и используем таблицу для наглядности. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( v \) - скорость велосипедиста из пункта А в пункт В (км/ч). - Время, затраченное на путь из А в В будет \( t_1 = \frac{48}{v} \) (часы). - Длина обратного пути будет \( 48 - 8 = 40 \) км. - Скорость на обратном пути будет \( v + 4 \) км/ч. - Время, затраченное на обратный путь, будет \( t_2 = \frac{40}{v + 4} \) (часы). 2. **Составим уравнение по условию задачи:** - По условию, на обратный путь велосипедист затратил на 1 час меньше: \[ t_2 = t_1 - 1 \] 3. **Запишем уравнения:** \[ \frac{40}{v + 4} = \frac{48}{v} - 1 \] 4. **Умножим обе стороны на \( v(v + 4) \), чтобы избавиться от дробей:** \[ 40v = 48(v + 4) - v(v + 4) \] 5. **Упрощаем уравнение:** \[ 40v = 48v + 192 - v^2 - 4v \] \[ 0 = -v^2 + 48v - 40v - 192 \] \[ v^2 - 4v - 192 = 0 \] 6. **Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:** - Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \). - Корни уравнения: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm 28}{2} \] - Найдем два корня: \[ v_1 = \frac{32}{2} = 16, \quad v_2 = \frac{-24}{2} = -12 \] 7. **Ответ:** - Скорость велосипедиста из пункта А в пункт В равна 16 км/ч (отрицательное значение мы игнорируем, так как скорость не может быть отрицательной). ### Итоговая таблица: | Путь | Длина (км) | Скорость (км/ч) | Время (ч) | |---------------|------------|------------------|--------------------------| | Из А в В | 48 | \( v = 16 \) | \( t_1 = \frac{48}{16} = 3 \) | | Из В в А | 40 | \( v + 4 = 20 \) | \( t_2 = \frac{40}{20} = 2 \) | Таким образом, велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч из пункта А в пункт В.