1) x'y-4xy2 5) x(x-1)+2(x-1) 2) 9z° +182' 6) 3(1+2)-1(1+2) 3) x'2-x'2 7) c+d +3x(c+d) 4) by'-by" +by' 8) c/c-d)+ d(d -c).
Давайте разберем каждую задачу одну за другой, чтобы понять, как их решать.
Задача 1: \(x^3 y - 4xy^2\)
Решение: Чтобы упростить выражение, можно вынести общий множитель. \[ x^3 y - 4xy^2 = xy(x^2 - 4y) \] Здесь мы вынесли \(xy\) как общий множитель.
Задача 2: \(9z^6 + 18z^4\)
Решение: Найдем общий множитель. \[ 9z^6 + 18z^4 = 9z^4(z^2 + 2) \] Мы вынесли \(9z^4\) как общий множитель.
Задача 3: \(x^3 z^2 - x^3 z^2\)
Решение: Это выражение равно нулю, так как вычитается одно и то же выражение. \[ x^3 z^2 - x^3 z^2 = 0 \]
Задача 4: \(by^3 - by^4 + by^7\)
Решение: Вынесем общий множитель. \[ by^3 - by^4 + by^7 = by^3(1 - y + y^4) \]
Задача 5: \(x(x-1) + 2(x-1)\)
Решение: Здесь можно вынести общий множитель \((x-1)\). \[ x(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x + 2) \]
Задача 6: \(3(1+2) - 1(1+2)\)
Решение: Здесь также можно вынести общий множитель \((1+2)\). \[ 3(1+2) - 1(1+2) = (1+2)(3 - 1) = 2 \times 3 = 6 \]
Задача 7: \(c+d + 3x(c+d)\)
Решение: Вынесем общий множитель \((c+d)\). \[ c+d + 3x(c+d) = (c+d)(1 + 3x) \]
Задача 8: \(\frac{c}{c-d} + d(d-c)\)
Решение: Упростим выражение. Обратите внимание, что \(d-c = -(c-d)\). \[ \frac{c}{c-d} + d(d-c) = \frac{c}{c-d} + d \cdot -(c-d) = \frac{c}{c-d} - d(c-d) \] Используя \((c-d)\) как знаменатель, можно упростить выражение, выразив его через общий знаменатель (если требуется).
Если требуется разложить \(d(d-c)\): \[ d(d-c) = d^2 - dc \] Образуется: \[ \frac{c}{c-d} - (d^2 - dc) \]
Таким образом, получается более упрощенный вид каждого из выражений там, где это возможно.
