Определите работу произведённую тепловой машины если от нагревателя получено 150гдж энергии температура нагревателя 300°с , а холодильника 100°с

Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон Клаузиуса, согласно которому работа, совершенная тепловой машиной, может быть оценена с помощью формулы: \[ W = Q_h \cdot \frac{T_c}{T_h - T_c} \] где: - \( W \) — работа, произведенная тепловой машиной, - \( Q_h \) — количество энергии (тепла), полученное от нагревателя, - \( T_h \) — абсолютная температура нагревателя в кельвинах, - \( T_c \) — абсолютная температура холодильника в кельвинах. ### Шаг 1: Перевести температуры в Кельвины Температура в Кельвинах вычисляется по формуле: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 \] - Температура нагревателя: \[ T_h = 300°C + 273.15 = 573.15 \text{ K} \] - Температура холодильника: \[ T_c = 100°C + 273.15 = 373.15 \text{ K} \] ### Шаг 2: Подставить значения в формулу Теперь подставим известные значения в формулу: - \( Q_h = 150 \text{ ГДж} = 150 \times 10^9 \text{ Дж} \) - \( T_h = 573.15 \text{ K} \) - \( T_c = 373.15 \text{ K} \) Подставим эти значения в уравнение: \[ W = 150 \times 10^9 \cdot \frac{373.15}{573.15 - 373.15} \] ### Шаг 3: Посчитать значение в знаменателе Сначала вычислим разность: \[ 573.15 - 373.15 = 200 \text{ K} \] ### Шаг 4: Подставить все в окончательное уравнение Теперь подставим всё в формулу: \[ W = 150 \times 10^9 \cdot \frac{373.15}{200} \] ### Шаг 5: Вычислить значение Посчитаем: 1. \( \frac{373.15}{200} = 1.86575 \) 2. Теперь умножим: \[ W = 150 \times 10^9 \cdot 1.86575 \approx 279 \times 10^9 \text{ Дж} = 279 \text{ ГДж} \] ### Итог Таким образом, работа, произведённая тепловой машиной, составляет примерно **279 ГДж**.