Задание 4. Сумма двух чисел равна 80. Если к меньшему числу прибавить 12, то оно станет в два раза меньше второго числа. Найдите меньшее число. Задание 5. Длина прямоугольника на 4 см больше ширины, а его периметр равен 48 см. Найдите его ширину.

### Задание 4 **Условие:** Сумма двух чисел равна 80. Если к меньшему числу прибавить 12, то оно станет в два раза меньше второго числа. Найдите меньшее число. **Решение:** 1. **Обозначим числа:** Пусть первое число обозначим как \( x \) (меньшее), а второе число \( y \) (большее). 2. **Составим уравнения:** Из условия задачи у нас есть два основных уравнения: - \( x + y = 80 \) (сумма двух чисел) - \( x + 12 = 2y \) (меньшее число + 12 равно удвоенному большему числу) 3. **Подставим \( y \) из первого уравнения во второе:** Из \( x + y = 80 \) можно выразить \( y \): \( y = 80 - x \). Подставим это в второе уравнение: \[ x + 12 = 2(80 - x) \] 4. **Упростим уравнение:** Раскроем скобки: \[ x + 12 = 160 - 2x \] Приведем подобные: \[ x + 2x = 160 - 12 \] \[ 3x = 148 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{148}{3} \approx 49.33 \] 5. **Найдем значение \( y \):** Подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 80 - \frac{148}{3} = \frac{240 - 148}{3} = \frac{92}{3} \approx 30.67 \] Таким образом, меньшее число (приблизительное значение) равно 49.33. ### Задание 5 **Условие:** Длина прямоугольника на 4 см больше ширины, а его периметр равен 48 см. Найдите его ширину. **Решение:** 1. **Обозначим ширину:** Пусть ширина прямоугольника \( w \) см. 2. **Длина прямоугольника:** Длина будет равна \( l = w + 4 \) см. 3. **Формула периметра прямоугольника:** Периметр \( P \) прямоугольника составляет: \[ P = 2(l + w) \] Подставим известное значение периметра: \[ 48 = 2((w + 4) + w) \] 4. **Упростим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 48 = 2(2w + 4) \] Упростим: \[ 48 = 4w + 8 \] 5. **Решим уравнение:** Переносим 8 на другую сторону: \[ 48 - 8 = 4w \] \[ 40 = 4w \] Разделим обе стороны на 4: \[ w = 10 \] Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см.