Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором - строчная латинская буква,…
Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором - строчная латинская буква, на третьем месте - цифра и на четвёртом - знак препинания. Сколько возможных комбинаций пароля может составить Петя, если на выбор у него: • 18 заглавных букв; • 6 строчных букв; • 5 цифр; • 5 знаков препинания?
Давайте разберем задачу о количестве возможных комбинаций пароля, который Петя может придумать. Мы знаем, что пароль состоит из 4 символов, и каждый символ имеет свои варианты:
- Первый символ – заглавная латинская буква. У Пети есть 18 вариантов.
- Второй символ – строчная латинская буква. У Пети есть 6 вариантов.
- Третий символ – цифра. У Пети есть 5 вариантов.
- Четвертый символ – знак препинания. У Пети есть 5 вариантов.
Чтобы узнать общее количество комбинаций пароля, необходимо перемножить количество вариантов для каждого символа. Давайте запишем это в виде формулы:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = (\text{количество заглавных букв}) \times (\text{количество строчных букв}) \times (\text{количество цифр}) \times (\text{количество знаков препинания}) \]
Теперь подставим известные значения:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = 18 \times 6 \times 5 \times 5 \]
Теперь вычислим это шаг за шагом:
Сначала умножим количество заглавных букв на количество строчных букв:
\[ 18 \times 6 = 108 \]
Теперь умножим результат на количество цифр:
\[ 108 \times 5 = 540 \]
Наконец, умножим полученное значение на количество знаков препинания:
\[ 540 \times 5 = 2700 \]
Таким образом, общее количество возможных комбинаций пароля, который может придумать Петя, составляет 2700.
Это значит, что у него есть 2700 различных способов создания пароля.
