От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой - со скоростью 18 км/ч.…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи

У нас есть два теплохода, которые движутся навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми составляет 120 км. Один теплоход движется со скоростью 22 км/ч, а другой — 18 км/ч. Нам нужно узнать, через сколько часов теплоходы встретятся и какое расстояние каждый из них прошёл до встречи.

Шаг 1: Найдём суммарную скорость теплоходов

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, мы можем складывать их скорости, чтобы найти общую скорость сближения:

• Скорость первого теплохода: 22 км/ч
• Скорость второго теплохода: 18 км/ч

Теперь складываем их скорости:

\[ 22 \, \text{км/ч} + 18 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} \]

Шаг 2: Найдём время до встречи

Теперь, зная, что расстояние между пристанями 120 км, мы можем использовать общую скорость для нахождения времени, за которое теплоходы встретятся. Формула для нахождения времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Время} = \frac{120 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

Шаг 3: Найдём расстояние, пройденное каждым теплоходом

Теперь, когда мы узнали, что встреча произойдёт через 3 часа, мы можем рассчитать, какое расстояние прошёл каждый теплоход.

• Для первого теплохода:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Расстояние первого теплохода} = 22 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 66 \, \text{км} \]

• Для второго теплохода:

\[ \text{Расстояние второго теплохода} = 18 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 54 \, \text{км} \]

Ответы

1. Время до встречи теплоходов: 3 часа
2. Расстояние, прошедшее первым теплоходом: 66 км
3. Расстояние, прошедшее вторым теплоходом: 54 км

Таким образом, мы успешно нашли ответы на поставленные вопросы!