От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой - со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстоя-ние прошёл до встречи каждый теплоход? ответ для четвертого класса

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи У нас есть два теплохода, которые движутся навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми составляет 120 км. Один теплоход движется со скоростью 22 км/ч, а другой — 18 км/ч. Нам нужно узнать, через сколько часов теплоходы встретятся и какое расстояние каждый из них прошёл до встречи. ### Шаг 1: Найдём суммарную скорость теплоходов Когда два объекта движутся навстречу друг другу, мы можем складывать их скорости, чтобы найти общую скорость сближения: - Скорость первого теплохода: 22 км/ч - Скорость второго теплохода: 18 км/ч Теперь складываем их скорости: \[ 22 \, \text{км/ч} + 18 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} \] ### Шаг 2: Найдём время до встречи Теперь, зная, что расстояние между пристанями 120 км, мы можем использовать общую скорость для нахождения времени, за которое теплоходы встретятся. Формула для нахождения времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставляем наши значения: \[ \text{Время} = \frac{120 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \] ### Шаг 3: Найдём расстояние, пройденное каждым теплоходом Теперь, когда мы узнали, что встреча произойдёт через 3 часа, мы можем рассчитать, какое расстояние прошёл каждый теплоход. - Для первого теплохода: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставляем значения: \[ \text{Расстояние первого теплохода} = 22 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 66 \, \text{км} \] - Для второго теплохода: \[ \text{Расстояние второго теплохода} = 18 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 54 \, \text{км} \] ### Ответы 1. **Время до встречи теплоходов:** 3 часа 2. **Расстояние, прошедшее первым теплоходом:** 66 км 3. **Расстояние, прошедшее вторым теплоходом:** 54 км Таким образом, мы успешно нашли ответы на поставленные вопросы!