Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
В парке посадили всего 143 дерева. Из них число лиственных деревьев относится к числу хвойных как 9:4. Мы должны узнать, сколько лиственных деревьев посадили в парке.
Шаг 1: Обозначим переменные
Сначала обозначим количество лиственных деревьев через (L), а количество хвойных деревьев через (H).
Шаг 2: Используем отношение
Согласно условию, количество лиственных деревьев (L) к количеству хвойных деревьев (H) относится как 9:4. Это можно записать в виде пропорции:
[
\frac{L}{H} = \frac{9}{4}
]
Из этого уравнения мы можем выразить (L) через (H):
[
L = \frac{9}{4}H
]
Шаг 3: Записать общее количество деревьев
Также sabemos, что общее количество деревьев равно 143:
[
L + H = 143
]
Шаг 4: Подставим выражение для (L)
Теперь подставим (L) из уравнения 1 в уравнение 2:
[
\frac{9}{4}H + H = 143
]
Чтобы проще работать с уравнением, давайте сначала объединим (H) в одну дробь. У нас есть (H), что можно представить как (\frac{4}{4}H):
[
\frac{9}{4}H + \frac{4}{4}H = 143
]
Объединим дроби:
[
\frac{9H + 4H}{4} = 143
]
Это упрощается до:
[
\frac{13H}{4} = 143
]
Шаг 5: Умножим обе стороны на 4
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:
[
13H = 143 \times 4
]
Выполним умножение:
[
13H = 572
]
Шаг 6: Решаем уравнение для (H)
Теперь делим обе стороны на 13:
[
H = \frac{572}{13} = 44
]
Шаг 7: Найдем (L)
Теперь, когда мы знаем значение (H), подставим его обратно в уравнение для (L):
[
L = \frac{9}{4}H = \frac{9}{4} \times 44 = 9 \times 11 = 99
]
Итоговый ответ
Таким образом, лиственных деревьев в парке посадили 99.
