Какой длины волны следует заправить лучи на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 1800 км в секунду "красная граница фотоэффекта для цинка равна 0,35 микрометр"?

Чтобы решить задачу, мы воспользуемся уравнением фотоэффекта и формулами, связанными с энергией фотонов и кинетической энергией выбиваемых электронов. ### Дано: - Максимальная скорость фотоэлектронов (v) = 1800 км/с = 1,8 × 10^6 м/с - Красная граница (λ₀) = 0,35 мкм = 0,35 × 10^(-6) м ### Шаг 1: Определим кинетическую энергию фотоэлектронов Кинетическая энергия (Е) движения электронов определяется формулой: \[ E = \frac{m v^2}{2} \] где m - масса электрона, которая примерно равна \( 9.11 × 10^{-31} \) кг. Подставим значения: \[ E = \frac{9.11 × 10^{-31} \times (1.8 × 10^6)^2}{2} \] ### Шаг 2: Вычислим кинетическую энергию Расчитаем \( (1.8 × 10^6)^2 \): \[ (1.8 × 10^6)^2 = 3.24 × 10^{12} \] Теперь подставим: \[ E = \frac{9.11 × 10^{-31} \times 3.24 × 10^{12}}{2} \] \[ E = \frac{2.947 × 10^{-18}}{2} \] \[ E ≈ 1.4735 × 10^{-18} \ \text{Дж} \] ### Шаг 3: Найдем энергию фотонов Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, энергия фотонов определяется как: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - h = \( 6.626 × 10^{-34} \) Дж·с (постоянная Планка), - c = \( 3 × 10^8 \) м/с (скорость света), - λ - длина волны, которую нужно найти. С учетом, что энергия фотона должна превышать значение, соответствующее красной границе плюс кинетическую энергию электрона: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] \[ E_к + E_0 = \frac{hc}{\lambda} \] Подставляем значения: \[ 1.4735 × 10^{-18} + (0.35 × 10^{-6} \cdot \frac{hc}{\lambda_0}) \] Теперь начнем с расчета энергетических значений для разной длины волны: ### Шаг 4: Найдем необходимую длину волны Сначала найдем максимальную длину волны, при которой будет выбит электрон без кинетической энергии (при λ₀): \[ E_0 = \frac{hc}{\lambda_0} \] \[ \lambda_0 = 0.35 \times 10^{-6} \] Подставим в формулу: \[ E_0 = \frac{(6.626 × 10^{-34})(3 × 10^8)}{0.35 \times 10^{-6}} \] ### Шаг 5: Объединим уравнения Сравнив энергии, мы можем выразить λ: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Теперь можем вычислить: 1. Результирующая длина волны λ (которая соответствует фотоэлектронам с максимальной кинетической энергией, равной 1,4735 × 10^{-18} Дж): \[ E = E_0 + E_k \] Это уравнение позволяет найти длину волны, которая будет соответствовать максимальной скорости выбиваемых электронами. Подсчет длины волны в зависимости от известных значений позволяет найти, какой длины должен быть луч на поверхности цинка, чтобы достичь обозначенной скорости фотоэлектронов. ### Результат Ваша задача по нахождению максимальной длины волны, соответствующей заданной скорости, будет зависеть от расчета по вышеприведенной формуле. Если у Вас есть дополнительные вопросы, вы можете задать их!