x - 0,2x = 8/15 Найдите x

Решим уравнение: \( x - 0,2x = \frac{8}{15} \).

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

В левой части у нас выражение \( x - 0,2x \). Объединим похожие слагаемые:

\[ 1x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x \]

Таким образом, уравнение преобразуется в:

\[ 0,8x = \frac{8}{15} \]

Шаг 2: Найдем \( x \).

Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 0,8 \):

\[ x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8} \]

Шаг 3: Перепишем \( 0,8 \) как дробь.

\( 0,8 \) можно выразить как дробь \( \frac{8}{10} \). Теперь у нас есть:

\[ x = \frac{8}{15} \div \frac{8}{10} \]

Шаг 4: Деление дробей.

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ x = \frac{8}{15} \times \frac{10}{8} \]

Шаг 5: Упростим выражение.

Здесь \( 8 \) в числителе и знаменателе можно сократить:

\[ x = \frac{10}{15} \]

Шаг 6: Упростим дробь.

Теперь упростим \( \frac{10}{15} \):

\[ x = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Мы получили значение \( x \) шаг за шагом, и теперь можем быть уверены в правильности результата.