Решим уравнение: ( x - 0,2x = \frac{8}{15} ).
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
В левой части у нас выражение ( x - 0,2x ). Объединим похожие слагаемые:
[
1x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x
]
Таким образом, уравнение преобразуется в:
[
0,8x = \frac{8}{15}
]
Шаг 2: Найдем ( x ).
Чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на ( 0,8 ):
[
x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8}
]
Шаг 3: Перепишем ( 0,8 ) как дробь.
( 0,8 ) можно выразить как дробь ( \frac{8}{10} ). Теперь у нас есть:
[
x = \frac{8}{15} \div \frac{8}{10}
]
Шаг 4: Деление дробей.
Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
[
x = \frac{8}{15} \times \frac{10}{8}
]
Шаг 5: Упростим выражение.
Здесь ( 8 ) в числителе и знаменателе можно сократить:
[
x = \frac{10}{15}
]
Шаг 6: Упростим дробь.
Теперь упростим ( \frac{10}{15} ):
[
x = \frac{2}{3}
]
Ответ:
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{2}{3}
]
Мы получили значение ( x ) шаг за шагом, и теперь можем быть уверены в правильности результата.
