на сотен верёвки указано, что длина верёвки составляет 90м±7% 194м±5% в каких пределах заключена истинная длина верёвки?

Чтобы определить истинную длину верёвки в каждом из случаев, нужно учесть диапазоны, заданные процентами.

Первый случай:
Длина верёвки составляет \(90 \, \text{м} \pm 7\%\).

1. Вычислим 7% от 90 м: \[ 7\% \, \text{от} \, 90 = 0.07 \times 90 = 6.3 \, \text{м} \]

2. Определим пределы:

   • Верхний предел: \(90 \, \text{м} + 6.3 \, \text{м} = 96.3 \, \text{м}\)
   • Нижний предел: \(90 \, \text{м} - 6.3 \, \text{м} = 83.7 \, \text{м}\)

Таким образом, для первого случая истинная длина верёвки находится в пределах:
\[ (83.7 \, \text{м}, 96.3 \, \text{м}) \]

Второй случай:
Длина верёвки составляет \(194 \, \text{м} \pm 5\%\).

1. Вычислим 5% от 194 м: \[ 5\% \, \text{от} \, 194 = 0.05 \times 194 = 9.7 \, \text{м} \]

2. Определим пределы:

   • Верхний предел: \(194 \, \text{м} + 9.7 \, \text{м} = 203.7 \, \text{м}\)
   • Нижний предел: \(194 \, \text{м} - 9.7 \, \text{м} = 184.3 \, \text{м}\)

Таким образом, для второго случая истинная длина верёвки находится в пределах:
\[ (184.3 \, \text{м}, 203.7 \, \text{м}) \]

Итог:

1. Для первой верёвки длина находится в пределах: \((83.7 \, \text{м}, 96.3 \, \text{м})\)
2. Для второй верёвки длина находится в пределах: \((184.3 \, \text{м}, 203.7 \, \text{м})\)

Если есть дополнительные вопросы по задаче, не стесняйтесь спрашивать!