на сотен верёвки указано, что длина верёвки составляет
90м±7%
194м±5%
в каких пределах заключена истинная длина верёвки?
Чтобы определить истинную длину верёвки в каждом из случаев, нужно учесть диапазоны, заданные процентами.
**Первый случай:**
Длина верёвки составляет \(90 \, \text{м} \pm 7\%\).
1. **Вычислим 7% от 90 м:**
\[
7\% \, \text{от} \, 90 = 0.07 \times 90 = 6.3 \, \text{м}
\]
2. **Определим пределы:**
- Верхний предел: \(90 \, \text{м} + 6.3 \, \text{м} = 96.3 \, \text{м}\)
- Нижний предел: \(90 \, \text{м} - 6.3 \, \text{м} = 83.7 \, \text{м}\)
Таким образом, для первого случая истинная длина верёвки находится в пределах:
\[
(83.7 \, \text{м}, 96.3 \, \text{м})
\]
---
**Второй случай:**
Длина верёвки составляет \(194 \, \text{м} \pm 5\%\).
1. **Вычислим 5% от 194 м:**
\[
5\% \, \text{от} \, 194 = 0.05 \times 194 = 9.7 \, \text{м}
\]
2. **Определим пределы:**
- Верхний предел: \(194 \, \text{м} + 9.7 \, \text{м} = 203.7 \, \text{м}\)
- Нижний предел: \(194 \, \text{м} - 9.7 \, \text{м} = 184.3 \, \text{м}\)
Таким образом, для второго случая истинная длина верёвки находится в пределах:
\[
(184.3 \, \text{м}, 203.7 \, \text{м})
\]
---
**Итог:**
1. Для первой верёвки длина находится в пределах: \((83.7 \, \text{м}, 96.3 \, \text{м})\)
2. Для второй верёвки длина находится в пределах: \((184.3 \, \text{м}, 203.7 \, \text{м})\)
Если есть дополнительные вопросы по задаче, не стесняйтесь спрашивать!
