3. Найдите вероятность. Ответ запишите в виде десятичной дроби. У задания 700 вариаций. Семьдесят из них решить намного легче, чем остальные. Какова вероятность того, что ученику…

Задача 1: Вероятность легкой вариации задания

Дано:

• Общее количество вариаций (n) = 700
• Количество лёгких вариаций (k) = 70

Требуется найти: вероятность того, что ученику попадется лёгкая вариация задания.

Формула вероятности: Вероятность \(P\) события вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{k}{n} \]

Подстановка значений: \[ P = \frac{70}{700} \]

Упрощение дроби: \[ P = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Ответ: Вероятность того, что ученику попадётся лёгкая вариация задания, равна 0.1.

Задача 2: Вероятность суммы выпавших чисел на двух кубиках

Дано:

• Два игровых кубика.

Конечные результаты: На каждом кубике можно получить числа от 1 до 6.

Общее количество исходов: При броске двух шестиугольных кубиков общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как каждый кубик имеет 6 граней.

Найдём количество исходов, при которых сумма выпавших чисел равна 5:

• Возможные сочетания:
  1. (1, 4)
  2. (2, 3)
  3. (3, 2)
  4. (4, 1)

Итого, количество благоприятных исходов = 4.

Теперь найдем вероятность: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} \]

Упрощение дроби: \[ P = \frac{1}{9} \approx 0.11 \quad (\text{округляя до сотых}) \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 5, равна 0.11.