Найдите число сторон правильного многоугольника, если его внешний угол равен 24 градусам.

Чтобы найти число сторон правильного многоугольника, когда известен внешний угол, можно воспользоваться следующими шагами. 1. **Понимание внешнего угла**: Внешний угол правильного многоугольника — это угол, образованный одной стороной и продолжением другой. Сумма всех внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусам. 2. **Формула для нахождения числа сторон**: Если обозначить количество сторон многоугольника как \(n\), то каждый внешний угол правильного многоугольника равен \(\frac{360^\circ}{n}\). 3. **Уравнение**: Теперь, зная, что внешний угол равен 24 градусам, можно составить уравнение: \[ \frac{360^\circ}{n} = 24^\circ \] 4. **Решение уравнения**: - Умножаем обе стороны на \(n\): \[ 360^\circ = 24^\circ \cdot n \] - Делим обе стороны на 24°: \[ n = \frac{360^\circ}{24^\circ} \] 5. **Вычисление**: - Выполним деление: \[ n = 15 \] Таким образом, правильный многоугольник, внешний угол которого равен 24 градусам, имеет **15 сторон**.