Когда для компота нарезал 2/3 всех яблок, то осталось ещё 4 яблока. Сколько всего было яблок?

Для решения задачи начнем с введения переменной, которая поможет нам определить общее количество яблок. Обозначим общее количество яблок как \( x \). Согласно условию задачи, когда было нарезано \( \frac{2}{3} \) всех яблок, то осталось 4 яблока. Таким образом, можно записать следующее уравнение: \[ x - \frac{2}{3}x = 4 \] Теперь упростим левую часть этого уравнения. Мы знаем, что \( x - \frac{2}{3}x \) эквивалентно \( \frac{1}{3}x \) (поскольку \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)). Таким образом, уравнение можно записать так: \[ \frac{1}{3}x = 4 \] Теперь чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 3: \[ x = 4 \cdot 3 \] \[ x = 12 \] Таким образом, общее количество яблок составляет 12. **Проверка:** Если у нас 12 яблок, то нарезая \( \frac{2}{3} \) из них, мы получаем: \[ \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 \text{ (нарезанных яблок)} \] Остальные яблоки составляют: \[ 12 - 8 = 4 \text{ (оставшихся яблок)} \] Это совпадает с данными в задаче, что означает, что наше решение верно. **Ответ:** Всего было 12 яблок.