Когда для компота нарезал 2/3 всех яблок, то осталось ещё 4 яблока. Сколько всего было яблок?

Для решения задачи начнем с введения переменной, которая поможет нам определить общее количество яблок.

Обозначим общее количество яблок как \( x \).

Согласно условию задачи, когда было нарезано \( \frac{2}{3} \) всех яблок, то осталось 4 яблока. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\[ x - \frac{2}{3}x = 4 \]

Теперь упростим левую часть этого уравнения. Мы знаем, что \( x - \frac{2}{3}x \) эквивалентно \( \frac{1}{3}x \) (поскольку \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)). Таким образом, уравнение можно записать так:

\[ \frac{1}{3}x = 4 \]

Теперь чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = 4 \cdot 3 \] \[ x = 12 \]

Таким образом, общее количество яблок составляет 12.

Проверка: Если у нас 12 яблок, то нарезая \( \frac{2}{3} \) из них, мы получаем:

\[ \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 \text{ (нарезанных яблок)} \]

Остальные яблоки составляют:

\[ 12 - 8 = 4 \text{ (оставшихся яблок)} \]

Это совпадает с данными в задаче, что означает, что наше решение верно.

Ответ: Всего было 12 яблок.