Постройте график функции заданной формулы Y = 1/2x плюс один где x больше или равен -4 и меньше или равен шести

Давайте внимательно разберем вашу задачу и построим график функции \( Y = \frac{1}{2}x + 1 \), где \( x \) лежит в пределах от -4 до 6.

Шаг 1: Определение функции

Функция, которую мы рассматриваем, — это линейная функция. Она может быть представлена в общем виде \( Y = mx + b \), где:

• \( m \) — угловой коэффициент (в нашем случае это \( \frac{1}{2} \)),
• \( b \) — свободный член (в нашем случае это 1).

Шаг 2: Определение интервала

Заданный интервал для \( x \) — от -4 до 6 (включительно). То есть: \[ -4 \leq x \leq 6 \]

Шаг 3: Вычисление значений функции

Для построения графика нам нужно вычислить значения \( Y \) для различных значений \( x \) из указанного диапазона:

• При \( x = -4 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot (-4) + 1 = -2 + 1 = -1 \]

• При \( x = -3 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot (-3) + 1 = -1.5 + 1 = -0.5 \]

• При \( x = -2 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot (-2) + 1 = -1 + 1 = 0 \]

• При \( x = -1 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot (-1) + 1 = -0.5 + 1 = 0.5 \]

• При \( x = 0 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1 \]

• При \( x = 1 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \]

• При \( x = 2 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 1 = 1 + 1 = 2 \]

• При \( x = 3 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 3 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5 \]

• При \( x = 4 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \]

• При \( x = 5 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 5 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5 \]

• При \( x = 6 \): \[ Y = \frac{1}{2} \cdot 6 + 1 = 3 + 1 = 4 \]

Шаг 4: Сбор данных

Теперь мы собрали данные для построения графика, который включает следующие точки \( (x, Y) \):

• (-4, -1)
• (-3, -0.5)
• (-2, 0)
• (-1, 0.5)
• (0, 1)
• (1, 1.5)
• (2, 2)
• (3, 2.5)
• (4, 3)
• (5, 3.5)
• (6, 4)

Шаг 5: Построение графика

Теперь вы можете построить график, используя координаты, которые мы нашли. На оси X откладываем значения \( x \) от -4 до 6, а на оси Y — соответствующие значения \( Y \). Так как это линейная функция, точки будут лежать на прямой линии.

Заключение

Таким образом, мы получили линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию, проходящую через указанные точки в интервале \([-4, 6]\). Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете визуализировать это задание, отметив точки и проведя линию через них.