Решить

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{m} = \{4, d\}\) и \(\vec{n} = \{2, -5\}\) определяется как: \[ \vec{m} \cdot \vec{n} = m_1 \cdot n_1 + m_2 \cdot n_2 \] Подставим данные из условия: \[ 4 \cdot 2 + d \cdot (-5) = -23 \] Выполним умножение: \[ 8 - 5d = -23 \] Теперь решим получившееся уравнение относительно \(d\): 1. Перенесем 8 в правую часть, поменяв знак: \[ -5d = -23 - 8 \] \[ -5d = -31 \] 2. Разделим обе части уравнения на -5: \[ d = \frac{-31}{-5} = \frac{31}{5} \] Таким образом, значение \(d\) равно \(\frac{31}{5}\). Ответ: \(\frac{31}{5}\)