решить

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{m} = \{4, d\}\) и \(\vec{n} = \{2, -5\}\) определяется как:

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = m_1 \cdot n_1 + m_2 \cdot n_2 \]

Подставим данные из условия:

\[ 4 \cdot 2 + d \cdot (-5) = -23 \]

Выполним умножение:

\[ 8 - 5d = -23 \]

Теперь решим получившееся уравнение относительно \(d\):

1. Перенесем 8 в правую часть, поменяв знак:

\[ -5d = -23 - 8 \]

\[ -5d = -31 \]

2. Разделим обе части уравнения на -5:

\[ d = \frac{-31}{-5} = \frac{31}{5} \]

Таким образом, значение \(d\) равно \(\frac{31}{5}\).

Ответ: \(\frac{31}{5}\)