Задача Задача №2767751
А
А
Виконай
Понял, ты хочешь разобраться с задачами по дробям. Давай разберём подробное решение для каждого пункта.
1. Порівняння дробів (Задание 3)
Чтобы сравнить два дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Возьмём дроби: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\).
Нахождение общего знаменателя:
- Знаменатели 3 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 4 — это 12.
Приведение к общему знаменателю:
- \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
Сравнение:
- \(\frac{8}{12}\) меньше, чем \(\frac{9}{12}\), значит \(\frac{2}{3} < \(\frac{3}{4}\).
2. Упорядкування дробів (Задание 4)
Возьмём дроби: \(\frac{2}{5}\), \(\frac{3}{10}\), \(\frac{4}{15}\).
Находим общий знаменатель:
- Знаменатели: 5, 10, 15. НОК для 5, 10 и 15 — это 30.
Приведение к общему знаменателю:
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}\)
- \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
- \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30}\)
Упорядочивание:
- \(\frac{8}{30} < \frac{9}{30} < \frac{12}{30}\)
- Значит, \(\frac{4}{15} < \frac{3}{10} < \frac{2}{5}\).
3. Сложение и вычитание дробів (Задания 5 и 6)
Сложение
Например, сложим \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{3}\).
Находим общий знаменатель:
- Знаменатели 4 и 3. НОК — 12.
Приведение к общему знаменателю:
- \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\)
- \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
Сложение:
- \(\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{11}{12}\)
Вычитание
Вычтем \(\frac{2}{5}\) из \(\frac{3}{4}\).
Находим общий знаменатель:
- Знаменатели 4 и 5. НОК — 20.
Приведение к общему знаменателю:
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
Вычитание:
- \(\frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{20}\)
Если у тебя есть другие примеры или вопросы, дай знать, и я помогу их разобрать!
