Найдите значение многочлена 6a3a² + 4a³ + a² - 8a³ + a при а = 2.

Чтобы найти значение многочлена \( 6a^3 + 4a^2 + a^2 - 8a^3 + a \) при \( a = 2 \), давайте сначала упростим сам многочлен.

1. Объединим подобные члены:

   \[ 6a^3 - 8a^3 + 4a^2 + a^2 + a \]

   Теперь упростим:

   \[ (6 - 8)a^3 + (4 + 1)a^2 + a = -2a^3 + 5a^2 + a \]

   Теперь наш многочлен выглядит так:

   \[ -2a^3 + 5a^2 + a \]

2. Подставим \( a = 2 \) в полученный многочлен:

   \[ -2(2^3) + 5(2^2) + 2 \]

   Сначала найдем \( 2^3 \) и \( 2^2 \):

   • \( 2^3 = 8 \)
   • \( 2^2 = 4 \)

   Подставляем эти значения:

   \[ -2(8) + 5(4) + 2 \]

   Теперь посчитаем:

   \[ -16 + 20 + 2 \]

   Объединим все части:

   \[ -16 + 20 = 4 \] \[ 4 + 2 = 6 \]

Таким образом, значение многочлена \( 6a^3 + 4a^2 + a^2 - 8a^3 + a \) при \( a = 2 \) равно \( 6 \).