Два +2q находятся на расстоянии точечных заряда и друг от друга. Посередине между ними помещают заряд_-9: Определите равнодействующую сил, действующих на этот заряд. Сделайте…

Для того чтобы решить задачу о равнодействующей сил, действующих на заряд из-за двух других зарядов, давайте разберемся по шагам.

Дано:

• Есть два точечных заряда: \( Q_1 = +2q \) и \( Q_2 = +2q \).
• Расстояние между зарядами \( r \).
• Посередине между ними расположен заряд \( Q_0 = -9 \).

Цель:

Определить равнодействующую силу, действующую на заряд \( Q_0 \).

Шаг 1: Схематический рисунок

 (+2q)           (-9)           (+2q)
  Q1  ---- r ---- Q0  ---- r ----  Q2

Заряды \( Q_1 \) и \( Q_2 \) находятся на расстоянии \( r \), а заряд \( Q_0 \) находится посередине между ними, на расстоянии \( \frac{r}{2} \) от каждого из положительных зарядов.

Шаг 2: Находить силы, действующие на \( Q_0 \)

Сила, действующая на заряд \( Q_0 \) со стороны \( Q_1 \) и \( Q_2 \), вычисляется по формуле кулоновской силы: \[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_0|}{d^2} \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), \( d \) — расстояние до заряда, \( |Q_1 \cdot Q_0| \) — модуль произведения зарядов.

1. Сила, действующая на \( Q_0 \) со стороны \( Q_1 \): \[ F_1 = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_0|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \cdot \frac{|2q \cdot (-9)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \cdot \frac{18q}{\frac{r^2}{4}} = \frac{72kq}{r^2} \] Сила \( F_1 \) направлена к \( Q_1 \), т.е. вправо (если предположить, что \( Q_1 \) находится слева).

2. Сила, действующая на \( Q_0 \) со стороны \( Q_2 \): \[ F_2 = k \cdot \frac{|Q_2 \cdot Q_0|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \cdot \frac{|2q \cdot (-9)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = k \cdot \frac{18q}{\frac{r^2}{4}} = \frac{72kq}{r^2} \] Сила \( F_2 \) направлена к \( Q_2 \), т.е. влево.

Шаг 3: Определение равнодействующей силы

Поскольку оба положительных заряда \( Q_1 \) и \( Q_2 \) отталкивают заряд \( Q_0 \), и силы \( F_1 \) и \( F_2 \) равны по модулю, то:

\[ F_{total} = F_1 + F_2 \] Однако, так как направлены они в противоположные стороны, результирующая сила будет:

\[ F_{total} = F_1 - F_2 = \frac{72kq}{r^2} - \frac{72kq}{r^2} = 0 \]

Ответ

Равнодействующая сила, действующая на заряд \( Q_0 \), равна нулю. Таким образом, этот заряд находится в равновесии между двумя равными по модулю и противоположными по направлению силами.