Рома подбрасывает две игральные кости. Какова вероятность, что в результате броска результат будет равен 11 11 ?

Для понимания задачи о вероятности получения определенного результата при броске двух игральных костей, давайте разберем всё по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи

Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость может показать одно из 6 значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее количество возможных комбинаций, которые можно получить на двух костях, рассчитывается как:

\[ 6 \text{ (значений на первой кости)} \times 6 \text{ (значений на второй кости)} = 36 \text{ возможных комбинаций} \]

Шаг 2: Поиск благоприятных исходов

Теперь мы должны разобраться, сколько способов может привести к сумме, равной 11. Это значит, что мы ищем такие пары значений (a, b), где a — результат на первой кости, b — результат на второй кости, и выполняется условие:

\[ a + b = 11 \]

Проверим все возможные пары (a, b):

• Если a = 5, то b = 6 (5 + 6 = 11)
• Если a = 6, то b = 5 (6 + 5 = 11)

Таким образом, у нас есть только две благоприятные пары, которые подходят под это условие:

1. (5, 6)
2. (6, 5)

Шаг 3: Подсчет вероятности

Теперь можем подставить количество благоприятных исходов и общее число исходов для нахождения вероятности:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Ответ

Итак, вероятность того, что сумма значений двух подброшенных игральных костей будет равна 11, составляет:

\[ \frac{1}{18} \]

Это значит, что из 18 попыток в среднем ожидается, что удастся получить сумму 11 один раз.