Вынесите общий множитель за скобки 16а⁴-4а³+8а²

Для того чтобы вынести общий множитель из выражения \( 16a^4 - 4a^3 + 8a^2 \), давайте следовать пошагово: ### Шаг 1: Найти общий множитель Сначала мы должны определить, какой множитель присутствует во всех трех слагаемых: 1. **Первое слагаемое:** \( 16a^4 \) 2. **Второе слагаемое:** \( -4a^3 \) 3. **Третье слагаемое:** \( 8a^2 \) Теперь найдем общий числовой множитель: - Числа: \( 16, -4, 8 \). - Наибольший общий делитель (НОД) равен \( 4 \). Далее, смотрим на однообразие переменной \( a \): - В первом слагаемом степень \( a \): \( 4 \) - Во втором слагаемом: \( 3 \) - В третьем слагаемом: \( 2 \) Минимальная степень \( a \), которая входит во все слагаемые, равна \( a^2 \). ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь, зная, что \( 4a^2 \) — это общий множитель, мы можем вынести его за скобки: \[ 16a^4 - 4a^3 + 8a^2 = 4a^2(4a^2 - a + 2) \] ### Шаг 3: Проверка Проверим, действительно ли мы правильно вынесли множитель, раскрыв скобки: 1. \( 4a^2 \cdot 4a^2 = 16a^4 \) 2. \( 4a^2 \cdot (-a) = -4a^3 \) 3. \( 4a^2 \cdot 2 = 8a^2 \) Все слагаемые совпадают с оригинальным выражением. ### Итог Таким образом, мы получили финальный ответ: \[ 16a^4 - 4a^3 + 8a^2 = 4a^2(4a^2 - a + 2) \] Вывод: общий множитель выражения \( 16a^4 - 4a^3 + 8a^2 \) равен \( 4a^2 \).