6/35-2/49

Чтобы понять, как решить выражение \( \frac{6}{35} - \frac{2}{49} \), разберем его пошагово.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Для того чтобы вычесть дроби, необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае знаменатели — 35 и 49.

• Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 49.

  Разложим оба числа на простые множители:

  • \( 35 = 5 \times 7 \)
  • \( 49 = 7^2 \)

  Теперь определим НОК:

  • НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых в их максимальных степенях: \[ НОК(35, 49) = 5^1 \times 7^2 = 35 \times 7 = 245 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь нужно привести каждую дробь к общему знаменателю 245.

1. Первая дробь \( \frac{6}{35} \): \[ \frac{6}{35} = \frac{6 \times 7}{35 \times 7} = \frac{42}{245} \]

2. Вторая дробь \( \frac{2}{49} \): \[ \frac{2}{49} = \frac{2 \times 5}{49 \times 5} = \frac{10}{245} \]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{42}{245} - \frac{10}{245} \]

Шаг 3: Вычесть дроби

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители: \[ \frac{42 - 10}{245} = \frac{32}{245} \]

Шаг 4: Привести дробь к более простой форме (если возможно)

Проверим, можно ли упростить дробь \( \frac{32}{245} \). Делим 32 и 245 на их наибольший общий делитель (НОД). НОК для 32 (где \(32 = 2^5\)) и 245 (где \(245 = 5 \times 7^2\)) равен 1, поэтому дробь не сокращается.

Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{32}{245} \]

Это и есть результат вычитания дробей \( \frac{6}{35} - \frac{2}{49} \).