Ученики 5-го класса собираются на экскурсию в исследовательский центр.Если ехать на автобусе а возвращаться на троллейбусе то на весь путь будет затрачено 70 минут.Если же ребята…

Для решения данной задачи будем использовать систему уравнений.

Обозначим:

• \( x \) — время в пути на автобусе до исследовательского центра (в минутах);
• \( y \) — время в пути на троллейбусе до исследовательского центра (в минутах).

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Если ученики едут на автобусе до исследовательского центра и возвращаются на троллейбусе, то затрачивают 70 минут: \[ x + y = 70 \]

2. Если ученики едут и туда, и обратно на автобусе, то затрачивают 80 минут: \[ 2x = 80 \]

Теперь решим второе уравнение. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 40 \]

Теперь, когда мы узнали, что \( x = 40 \) минут (время в пути на автобусе до исследовательского центра), подставим это значение в первое уравнение: \[ 40 + y = 70 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ y = 70 - 40 = 30 \]

Мы узнали, что \( y = 30 \) минут (время в пути на троллейбусе до исследовательского центра).

Теперь можем ответить на вопрос, сколько времени потратят ученики на путь до исследовательского центра и обратно на троллейбусе. Это будет: \[ 2y = 2 \cdot 30 = 60 \text{ минут} \]

Итак, ученики потратят 60 минут на путь до исследовательского центра и обратно на троллейбусе.