Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C = 14° .

Для решения задачи используем свойства углов и биссектрис.

В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Обозначим углы:

• \( \angle A = a \)
• \( \angle B = b \)
• \( \angle C = 14^\circ \)

Согласно теореме о сумме углов треугольника, мы имеем:

\[ a + b + c = 180^\circ \]

Подставим значение угла C:

\[ a + b + 14^\circ = 180^\circ \] \[ a + b = 166^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( \angle AMB \), воспользуемся следующим свойством углов, образованных биссектрисами:

\[ \angle AMB = 90^\circ + \frac{1}{2} \angle C \]

Подставим значение угла C:

\[ \angle AMB = 90^\circ + \frac{1}{2} \cdot 14^\circ = 90^\circ + 7^\circ = 97^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle AMB \) равен \( 97^\circ \).