У Игоря есть четыре карточки с буквами «о», «р», «т», «ф», которые он выкладывает в линию в случайном порядке. Сколько различных слов, необязательно осмысленных, может получиться…

Чтобы определить, сколько различных слов можно составить из карточек с буквами «о», «р», «т», «ф», необходимо использовать концепцию перестановок.

Каждая перестановка — это уникальный способ расположить буквы в ряд. Для этого можно использовать формулу для расчета числа перестановок \(P(n)\) n уникальных объектов:

\[ P(n) = n! \]

где \(n\) — это количество объектов (в нашем случае букв).

В данной задаче у Игоря 4 карточки с уникальными буквами. Поэтому:

\[ n = 4 \]

Сначала нужно вычислить \(4!\):

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 4! = 12 \times 2 \] \[ 4! = 24 \]

Таким образом, общее количество различных слов, которые может составить Игорь из этих букв, равно 24.

Подводя итог:

Количество различных слов, которое может получить Игорь из карточек с буквами «о», «р», «т», «ф», составляет 24.