У Игоря есть четыре карточки с буквами «о», «р», «т», «ф», которые он выкладывает в линию в случайном порядке. Сколько различных слов, необязательно осмысленных, может получиться у Игоря?

Чтобы определить, сколько различных слов можно составить из карточек с буквами «о», «р», «т», «ф», необходимо использовать концепцию перестановок. Каждая перестановка — это уникальный способ расположить буквы в ряд. Для этого можно использовать формулу для расчета числа перестановок \(P(n)\) n уникальных объектов: \[ P(n) = n! \] где \(n\) — это количество объектов (в нашем случае букв). В данной задаче у Игоря 4 карточки с уникальными буквами. Поэтому: \[ n = 4 \] Сначала нужно вычислить \(4!\): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 4! = 12 \times 2 \] \[ 4! = 24 \] Таким образом, общее количество различных слов, которые может составить Игорь из этих букв, равно 24. ### Подводя итог: Количество различных слов, которое может получить Игорь из карточек с буквами «о», «р», «т», «ф», составляет 24.