Даны две окружности радиусами 8 см и 2 см вычислите площадь закрашенной части число п≈3,1

Для решения данной задачи нам нужно вычислить площадь закрашенной части, которая представляет собой разность площадей двух окружностей. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Формулы для площади окружности

Площадь окружности вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь окружности, \( \pi \) — число Пи (приблизительно 3,14), а \( r \) — радиус окружности.

Шаг 2: Вычисление площадей окружностей

1. Площадь большой окружности (радиус 8 см): \[ S_1 = \pi (8)^2 = \pi \cdot 64 = 64\pi \] Подставляя значение \( \pi \approx 3,1 \): \[ S_1 \approx 64 \cdot 3,1 = 198,4 \text{ см}^2 \]

2. Площадь маленькой окружности (радиус 2 см): \[ S_2 = \pi (2)^2 = \pi \cdot 4 = 4\pi \] Подставляя значение \( \pi \approx 3,1 \): \[ S_2 \approx 4 \cdot 3,1 = 12,4 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Вычисление площади закрашенной части

Теперь мы можем найти площадь закрашенной части, вычитая площадь маленькой окружности из площади большой окружности: \[ S_{\text{закраш}} = S_1 - S_2 \] Подставляем найденные значения: \[ S_{\text{закраш}} \approx 198,4 - 12,4 = 186 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь закрашенной части составляет приблизительно 186 см².