Реши задачу

Давай разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 3 **Найти периметр равнобедренного треугольника, если дана его площадь и косинус угла при основании.** Для решения нам нужна дополнительная информация: формула для нахождения периметра через площадь и угол этот треугольника. - **Площадь (S) равнобедренного треугольника:** \( S = \frac{1}{2} ab \sin C \), где \( a \) и \( b \) - стороны, а \( C \) - угол между ними. В данном случае у нас равнобедренный треугольник, значит \( a = b \). ### Задача 4 **Используя данные, укажите какие две плоскости параллельны.** На картинке изображен параллелограмм, и, исходя из его свойств, противоположные стороны параллельны. Если нужно указать плоскости, параллельные плоскостям параллелограмма, они также будут параллельными. ### Задача 5б **В треугольнике MРК \( \angle M = 90^\circ \), \( РК = 10 \), \( сос α = 0{,}8 \). Найти катет MK и tg K.** 1. Так как угол \( M \) прямой, то можно применить тригонометрические функции к углу \( Р \): - Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. - Гипотенузу можно найти через обратное значение косинуса: \( РМ = \frac{РК}{\cos α} = \frac{10}{0{,}8} = 12{,}5 \). 2. Находим катет \( МК \): - С помощью теоремы Пифагора: \( МК = \sqrt{РМ^2 - РК^2} = \sqrt{12{,}5^2 - 10^2} = \sqrt{156{,}25 - 100} = \sqrt{56{,}25} = 7{,}5 \). 3. Найдем тангенс угла \( K \): - \( \tg K = \frac{МК}{КP} = \frac{7{,}5}{10} = 0{,}75 \). ### Задача 6 **К окружности с центром O проведена касательная AB. Найти радиус окружности, если ∠OAB = 30°** 1. Известно, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Следовательно, угол у центра, смежный с 30°, будет равно \( 60° \). 2. Синус угла 30° в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (радиуса) к гипотенузе (касательной): - \( \sin 30° = \frac{r}{AB} \) - \( r = AB \cdot \sin 30° = 6\sqrt{3} \cdot 0{,}5 = 3\sqrt{3} \). Теперь все задачи разобраны и решены. Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!