Номинальная масса пачки печенья, изготавливаемой на кондитерской фабрике, равна 130 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не больше, чем на…

Для решения задачи, давайте сначала поймем, что нам дано:

1. Номинальная масса упаковки печенья: \( M = 130 \) г.
2. Вероятность того, что масса пачки отличается от номинальной не больше чем на 7 г равна \( P(-7 < X - 130 < 7) = P(123 < X < 137) = 0,3 \).

Теперь, мы выделим заданные диапазоны масс:

• Масса пачки печенья будет в диапазоне от \( 123 \) г до \( 137 \) г с вероятностью \( 0,3 \).
• Мы также хотим найти вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше \( 123 \) г или больше \( 137 \) г, что можно записать как \( P(X < 123) + P(X > 137) \).

Мы знаем, что вся вероятность событий в данном контексте составляет \( 1 \) (100%). Поэтому можем использовать следующее:

\[ P(X < 123) + P(X > 137) + P(123 < X < 137) = 1. \]

Подставляя известные значения:

\[ P(X < 123) + P(X > 137) + 0,3 = 1. \]

Теперь выразим сумму вероятностей, которая нас интересует:

\[ P(X < 123) + P(X > 137) = 1 - 0,3 = 0,7. \]

Таким образом, вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 123 г или больше 137 г, составляет \( 0,7 \) или 70%.

Теперь подведем итог. Вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 123 г или больше 137 г, равна \( 0,7 \) (или 70%).