Номинальная масса пачки печенья, изготавливаемой на кондитерской фабрике, равна 130 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не больше, чем на 7 г, равна 0,3. Найди вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 123 г или больше 137 г.

Для решения задачи, давайте сначала поймем, что нам дано: 1. Номинальная масса упаковки печенья: \( M = 130 \) г. 2. Вероятность того, что масса пачки отличается от номинальной не больше чем на 7 г равна \( P(-7 < X - 130 < 7) = P(123 < X < 137) = 0,3 \). Теперь, мы выделим заданные диапазоны масс: - Масса пачки печенья будет в диапазоне от \( 123 \) г до \( 137 \) г с вероятностью \( 0,3 \). - Мы также хотим найти вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше \( 123 \) г или больше \( 137 \) г, что можно записать как \( P(X < 123) + P(X > 137) \). Мы знаем, что вся вероятность событий в данном контексте составляет \( 1 \) (100%). Поэтому можем использовать следующее: \[ P(X < 123) + P(X > 137) + P(123 < X < 137) = 1. \] Подставляя известные значения: \[ P(X < 123) + P(X > 137) + 0,3 = 1. \] Теперь выразим сумму вероятностей, которая нас интересует: \[ P(X < 123) + P(X > 137) = 1 - 0,3 = 0,7. \] Таким образом, вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 123 г или больше 137 г, составляет \( 0,7 \) или 70%. Теперь подведем итог. Вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 123 г или больше 137 г, равна \( 0,7 \) (или 70%).