Чтобы понять, как рассчитать вероятность получения суммы 9 при броске двух игральных костей, давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Общее количество возможных исходов
При броске двух игральных костей существует 6 граней на каждой кости. Это значит, что общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:
[
6 \text{ (граней первой кости)} \times 6 \text{ (граней второй кости)} = 36 \text{ возможных исходов}
]
Шаг 2: Найдем количество исходов, дающих сумму 9
Теперь давайте выясним, при каких комбинациях значений на костях сумма будет равна 9. Мы можем перечислить все возможные пары:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Пары (3, 6) и (6, 3) — это два разных исхода, несмотря на то, что они содержат одни и те же числа, так как разные кости. Пары (4, 5) и (5, 4) также считаются разными исходами.
Шаг 3: Подсчитаем количество благоприятных исходов
Исходы, дающие сумму 9:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Таких благоприятных исходов всего 4.
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь мы можем рассчитать вероятность получения суммы 9. Мы знаем, что:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}
]
Ответ
Вероятность того, что сумма при броске двух игральных костей равна 9, составляет (\frac{1}{9}).
Это значит, что из 36 возможных исходов, 4 из них ведут к тому, что сумма будет равна 9.
