В какой строке решения уравнения 7x-45=x-12-3(5-2x) допущена ошибка? 1)7x-45=x-12-15+6x, 2) 7x-x-6x= 45-12-15, 3) x=18

Давайте разберём решение уравнения \( 7x - 45 = x - 12 - 3(5 - 2x) \) и найдем, в какой строке допущена ошибка. 1. **Запишем уравнение и упростим правую часть:** \[ 7x - 45 = x - 12 - 3(5 - 2x) \] Сначала вычислим \( -3(5 - 2x) \): \[ -3 \cdot 5 + 3 \cdot 2x = -15 + 6x \] Теперь подставим это назад в уравнение: \[ 7x - 45 = x - 12 - 15 + 6x \] Получаем: \[ 7x - 45 = x + 6x - 27 \] Или: \[ 7x - 45 = 7x - 27 \] 2. **Проведём упрощение обеих сторон уравнения.** Теперь вычтем \( 7x \) из обеих сторон: \[ -45 = -27 \] Это утверждение, конечно, неверно. Здесь нет решения, так как обе стороны уравнения не равны. 3. **Теперь разберём строки решения.** 1) Первая строка: \( 7x - 45 = x - 12 - 15 + 6x \) — здесь всё правильно, хотя: \[ -12 - 15 = -27 \] Следовательно, останется \( 7x - 45 = 7x - 27 \). 2) Вторая строка: \( 7x - x - 6x = 45 - 12 - 15 \) — это уже неправильно, так как в левом выражении после вычитания мы получим \( 0 = 45 - 27 \), а с учетом, что 45 - 27 = 18, получается: \[ 0 = 18 \] Вот здесь происходит ошибка. 3) Третья строка: \( x = 18 \) — это утверждение неверно, и оно основывается на ошибке из второго шага. Таким образом, ошибка была допущена во второй строке решения. Правильно было бы просто упростить обе стороны сразу после первой строки, чтобы получить: \[ -45 ≠ -27. \] В данном случае, уравнение не имеет решения, так как привело к неверному равенству.