Для решения этой задачи, давайте сначала определимся с условиями и понятиями, связанными с вероятностями.
Шаг 1: Определение условий
Пусть:
- У нас есть три тарелки разных цветов: красная (R), синяя (B) и белая (W).
- Нам нужно найти вероятность того, что белая тарелка стоит после как красной, так и синей.
Шаг 2: Общее количество расстановок
Сначала посчитаем общее количество возможных расстановок всех трех тарелок. Поскольку у нас 3 тарелки, общее количество способов их расположить можно найти с помощью формулы факториала:
[
3! = 6
]
Это означает, что у нас есть 6 возможных способов расположить тарелки.
Шаг 3: Перечисление всех возможных расстановок
Теперь давайте перечислим все возможные расстановки:
- R B W
- R W B
- B R W
- B W R
- W R B
- W B R
Шаг 4: Определение благоприятных случаев
Теперь нужно определить, сколько из этих расстановок соответствует условию, что белая тарелка расположена после красной и синей тарелок. Это можно сделать, проверив каждую расстановку:
- R B W: W после R и B — удовлетворяет.
- R W B: W не после B — не удовлетворяет.
- B R W: W после R и B — удовлетворяет.
- B W R: W не после R — не удовлетворяет.
- W R B: W перед R — не удовлетворяет.
- W B R: W перед B — не удовлетворяет.
Благоприятные случаи:
- R B W
- B R W
Итак, у нас всего 2 благоприятных случая.
Шаг 5: Вычисление вероятности
Вероятность события можно вычислить по формуле:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Шаг 6: Округление
Теперь округлим результат до сотых:
[
P \approx 0.33
]
Заключение
Таким образом, вероятность того, что белая тарелка расположена после тарелки красного и синего цвета, составляет примерно 0.33 (или 33%).
