На прилавке случайным образом расставлены ряд тарелки все разных цветов среди этих тарелок есть тарелки синего красного и белого цветов какова вероятность того что тарелка белого…

Для решения этой задачи, давайте сначала определимся с условиями и понятиями, связанными с вероятностями.

Шаг 1: Определение условий

Пусть:

• У нас есть три тарелки разных цветов: красная (R), синяя (B) и белая (W).
• Нам нужно найти вероятность того, что белая тарелка стоит после как красной, так и синей.

Шаг 2: Общее количество расстановок

Сначала посчитаем общее количество возможных расстановок всех трех тарелок. Поскольку у нас 3 тарелки, общее количество способов их расположить можно найти с помощью формулы факториала:

\[ 3! = 6 \]

Это означает, что у нас есть 6 возможных способов расположить тарелки.

Шаг 3: Перечисление всех возможных расстановок

Теперь давайте перечислим все возможные расстановки:

1. R B W
2. R W B
3. B R W
4. B W R
5. W R B
6. W B R

Шаг 4: Определение благоприятных случаев

Теперь нужно определить, сколько из этих расстановок соответствует условию, что белая тарелка расположена после красной и синей тарелок. Это можно сделать, проверив каждую расстановку:

• R B W: W после R и B — удовлетворяет.
• R W B: W не после B — не удовлетворяет.
• B R W: W после R и B — удовлетворяет.
• B W R: W не после R — не удовлетворяет.
• W R B: W перед R — не удовлетворяет.
• W B R: W перед B — не удовлетворяет.

Благоприятные случаи:

1. R B W
2. B R W

Итак, у нас всего 2 благоприятных случая.

Шаг 5: Вычисление вероятности

Вероятность события можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Шаг 6: Округление

Теперь округлим результат до сотых:

\[ P \approx 0.33 \]

Заключение

Таким образом, вероятность того, что белая тарелка расположена после тарелки красного и синего цвета, составляет примерно 0.33 (или 33%).