Кусок льда объемом 2 литра плавает в алюминиевом сосуде с водой. Когда в сосуд долили керосин, лед оказался полностью погружен в керосин. Площадь дна сосуда 400 см2. На сколько…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Объем льда \( V_{ice} = 2 \) литра = \( 2000 \) см³ (1 литр = 1000 см³).
• Площадь дна сосуда \( S = 400 \) см².
• Плотность льда \( \rho_{ice} = 0,9 \rho_{water} \).
• Плотность керосина \( \rho_{kerosene} = 0,8 \rho_{water} \).

Шаг 1: Найдем массу льда

Плотность воды (принимаем за ерунду) \( \rho_{water} \approx 1 \) г/см³. Тогда масса льда будет:

\[ m_{ice} = V_{ice} \cdot \rho_{ice} = 2000 \text{ см}^3 \cdot (0,9 \cdot 1 \text{ г/см}^3) = 1800 \text{ г}. \]

Шаг 2: Определим, какое количество воды вытеснил лед

Когда лед плавает в воде, он вытесняет объем воды, равный его весу. Так как он полностью погружен в керосин, то освобождает место в воде, и мы можем найти, какой объем воды эквивалентен массе льда.

\[ V_{displaced\_water} = \frac{m_{ice}}{\rho_{water}} = \frac{1800 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 1800 \text{ см}^3. \]

Шаг 3: Определим уровень, на который упал уровень воды

Теперь мы знаем, что уровень воды упадет на объем, равный количеству вытесненной воды. Для этого используем формулу:

\[ h = \frac{V_{displaced\_water}}{S}, \]

где \( h \) — это высота, на которую упал уровень воды, \( V_{displaced\_water} = 1800 \) см³, а \( S = 400 \) см².

Теперь подставим значения:

\[ h = \frac{1800 \text{ см}^3}{400 \text{ см}^2} = 4.5 \text{ см}. \]

Ответ

Уровень воды понизился на 4,5 см.