В идеальном тепловом двигателе из 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя, холодильнику сообщается 700 Дж. Найдите температуру холодильника, если температура нагревателя равна…

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип идеального (Карно) теплового двигателя и формулу, связывающую температуры нагревателя и холодильника через отношение полученной и отпущенной теплоты.

Дано:

• Количество теплоты, полученное от нагревателя (\(Q_h\)) = 1 кДж = 1000 Дж
• Количество теплоты, переданное холодильнику (\(Q_c\)) = 700 Дж
• Температура нагревателя (\(T_h\)) = 227 °C

Необходимо найти:

Температура холодильника (\(T_c\)) в Кельвинах.

Шаг 1: Преобразование температуры нагревателя

Сначала преобразуем температуру нагревателя из Цельсия в Кельвины. Для этого используем формулу: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 \] \[ T_h = 227 + 273.15 = 500.15 \, K \]

Шаг 2: Применение формулы для идеального теплового двигателя

Идеальный тепловой двигатель работает по следующему принципу: \[ \frac{Q_h}{Q_c} = \frac{T_h}{T_c} \]

Где:

• \(Q_h\) — теплота, полученная от нагревателя,
• \(Q_c\) — теплота, отданная холодильнику,
• \(T_h\) — температура нагревателя,
• \(T_c\) — температура холодильника.

Шаг 3: Подставим известные значения

Подставляем известные значения в формулу: \[ \frac{1000}{700} = \frac{500.15}{T_c} \]

Шаг 4: Упрощение уравнения

Преобразуем уравнение: \[ \frac{1000}{700} = \frac{500.15}{T_c} \implies T_c = \frac{700 \cdot 500.15}{1000} \]

Шаг 5: Рассчитаем температуру холодильника

Теперь подставим значения и произведем расчет: \[ T_c = \frac{700 \cdot 500.15}{1000} = 350.105 \, K \]

Шаг 6: Преобразование температуры холодильника в Цельсия

Теперь вернемся от Кельвинов к Цельсиям: \[ T_c(°C) = T_c(K) - 273.15 \] \[ T_c(°C) = 350.105 - 273.15 \approx 76.96 \, °C \]

Ответ

Таким образом, температура холодильника составляет приблизительно 76.96 °C.