Y=1/2x

Для уравнения \( y = \frac{1}{2}x \), давай разберём, что это за уравнение и как его можно анализировать, шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание уравнения Это уравнение представляет собой линейную функцию, которую можно записать в общем виде \( y = mx + b \), где: - \( m \) — угловой коэффициент (наклон линии), - \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \) (свободный член или точка пересечения с осью \( y \)). В нашем случае: - \( m = \frac{1}{2} \) - \( b = 0 \) ### Шаг 2: Значение углового коэффициента Угловой коэффициент \( \frac{1}{2} \) говорит нам, что на каждый 1 единичный шаг по оси \( x \), значение \( y \) увеличивается на \( \frac{1}{2} \). Это значит, что линия будет подниматься медленно. ### Шаг 3: Построение графика Чтобы построить график этой функции, мы можем определить несколько точек, подставляя различные значения \( x \): 1. Если \( x = 0 \): \[ y = \frac{1}{2} \times 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0) \] 2. Если \( x = 2 \): \[ y = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \quad \Rightarrow \quad (2, 1) \] 3. Если \( x = 4 \): \[ y = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \quad \Rightarrow \quad (4, 2) \] 4. Если \( x = -2 \): \[ y = \frac{1}{2} \times (-2) = -1 \quad \Rightarrow \quad (-2, -1) \] Мы можем построить эти точки на координатной плоскости: - (0,0) - (2,1) - (4,2) - (-2,-1) ### Шаг 4: Проведение линии После того как мы отметили точки на графике, мы можем провести прямую линию через эти точки. ### Шаг 5: Итог Таким образом, график функции \( y = \frac{1}{2}x \) будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и поднимающейся с углом, определяемым угловым коэффициентом \( \frac{1}{2} \). ### Резюме Ты узнал, что уравнение \( y = \frac{1}{2}x \) представляет линейную функцию, где угловой коэффициент определяет, как быстро функцией изменяется значение \( y \) относительно \( x \). График этой функции — прямая линия, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон.