Уравнение, которое необходимо решить, выглядит следующим образом:
\[ 2 \cdot 6^2 + 2 \cdot 2 \sqrt{7} - 8 \]
Давайте разберемся с каждым компонентом по отдельности:
Вычислим \( 6^2 \):
\[ 6^2 = 36 \]
Вычислим \( 2 \cdot 6^2 \):
\[ 2 \cdot 36 = 72 \]
Упрощаем \( 2 \cdot 2 \sqrt{7} \):
\[ 2 \cdot 2 \sqrt{7} = 4 \sqrt{7} \]
На этом этапе оставим \( 4 \sqrt{7} \) как есть, так как оно содержит иррациональный компонент.
Теперь соберем все вместе:
\[ 72 + 4 \sqrt{7} - 8 \]
Вычислим \( 72 - 8 \):
\[ 72 - 8 = 64 \]
Итоговое выражение:
\[ 64 + 4 \sqrt{7} \]
Таким образом, решение выражения:
\[ 64 + 4 \sqrt{7} \]
Это выражение не приводит к точному числу из-за наличия \( \sqrt{7} \), однако это валидное упрощение для данной задачи.