Известно что две прямые пересекаются третьей прямой угол 1=118° найди все углы

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как связаны углы, образуемые пересечением двух прямых и третьей прямой. ### Дано: - Две прямые пересекаются и формируют угол, равный \( 118^\circ \). ### Необходимо найти: - Все углы, образующиеся в данной фигуре. ### Пошаговое решение: 1. **Определим углы при пересечении прямых.** При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Известно, что сумма углов вокруг точки равна \( 360^\circ \). А также, противоположные углы равны между собой. 2. **Найдем остальной угол.** Если один из углов равен \( 118^\circ \), то его противоположный угол также равен \( 118^\circ \) (так как они равны). 3. **Используем свойства смежных углов.** Смежные углы (углы, которые находятся рядом и образованы одной и той же стороной пересечения) в сумме дают \( 180^\circ \). \[ \text{Смежный угол} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ \] Поэтому смежный угол будет равен \( 62^\circ \). Этот угол также будет равен своему противоположному углу. 4. **Итак, найдем все углы.** Теперь у нас есть все 4 угла: - Угол 1: \( 118^\circ \) - Угол 2: \( 62^\circ \) - Угол 3: \( 118^\circ \) (противоположный углу 1) - Угол 4: \( 62^\circ \) (противоположный углу 2) ### Ответ: Таким образом, все углы, образованные пересечением двух прямых третьей прямой, равны \( 118^\circ \), \( 62^\circ \), \( 118^\circ \), \( 62^\circ \).