Список А заполнили, а потом изменили. Чему равна сумма первого и последнего элементов полученного в итоге списка (то есть, A[0] + A[-1])? (3 балла) 7, 912, 275 2, 857, 904…

Давайте разберем предоставленную задачу шаг за шагом.

Понимание задачи:

Мы имеем список A, который инициализируется и затем изменяется несколько раз. Нам нужно найти сумму первого и последнего элементов этого списка после всех модификаций, т.е. \( A[0] + A[-1] \).

Шаг 1: Инициализация

n = 2020
A = [0] * n

Здесь мы создаем список A длиной 2020, заполненный нулями. Таким образом, на данном этапе \( A = [0, 0, 0, ..., 0] \) (2020 нулей).

Шаг 2: Заполнение списка

for i in range(n):
    A[i] = i + 1

Этот цикл заполняет список A числами от 1 до 2020. После выполнения этого кода, список A будет выглядеть так: \[ A = [1, 2, 3, \ldots, 2020] \]

Шаг 3: Модификация списка

Смотрим на следующую строку:

for i in range(n - 1, n // 2, -1):
    A[i] = A[n - i - 1]

Этот цикл начинается с \( i = 2019 \) (так как \( n - 1 = 2020 - 1 \)) и идет до \( n // 2 \) (то есть 1010) с шагом -1. Таким образом, это означает следующие замены:

• Для \( i = 2019 \): \( A[2019] = A[2020 - 2019 - 1] = A[0] \) → \( A[2019] = 1 \)
• Для \( i = 2018 \): \( A[2018] = A[2020 - 2018 - 1] = A[1] \) → \( A[2018] = 2 \)
• И так далее, пока \( i > 1010 \).

Продолжая эту логику:

• \( A[2017] = 3 \)
• \( A[2016] = 4 \)
• ...
• \( A[1011] = 1009 \)

Таким образом, все значения от \( A[1010] \) до \( A[2019] \) будут заменены значениями от 1 до 1009 соответственно. На шаге \( i = 1010 \) цикл прекращается.

Итоговый вид списка

В результате:

• \( A[0] = 1 \)
• \( A[1] = 2 \)
• ...
• \( A[1009] = 1010 \)
• \( A[1010] = 1011 \)
• \( A[1011] = 1009 \)
• \( A[1012] = 1008 \)
• ...
• \( A[2018] = 2 \)
• \( A[2019] = 1 \)

Таким образом, элементы списка A после внесенных изменений будут следующими: \[ A = [1, 2, 3, \ldots, 1010, 1009, 1008, \ldots, 2, 1] \]

Шаг 4: Суммируем первый и последний элемент

Теперь мы можем найти сумму первого и последнего элементов:

• \( A[0] = 1 \)
• \( A[-1] = 1 \)

Сумма: \[ A[0] + A[-1] = 1 + 1 = 2 \]

Ответ:

Сумма первого и последнего элементов полученного в итоге списка равна 2.