У бабушки 16 16 чашек: 4 4 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным…

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определим общее количество чашек

У бабушки всего 16 чашек.

Шаг 2: Найдем количество чашек с синими цветами

Из 16 чашек 4 с красными цветами. Теперь найдем количество чашек с синими цветами:

\[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 16 - 4 = 12 \]

Итак, у бабушки 12 чашек с синими цветами.

Шаг 3: Определим вероятность

Вероятность события (в данном случае, что бабушка выберет чашку с синими цветами) определяется следующим образом:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• "Количество благоприятных исходов" — это количество чашек с синими цветами (12).
• "Общее количество исходов" — это общее количество чашек (16).

Подставим наши значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{12}{16} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%.

Это значит, что если бабушка будет выбирать чашку случайным образом, в 75% случаев она выберет чашку с синими цветами.