Сколько целых чисел расположено между 2√7 и 7√2 ?

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Вычислим значения 2√7 и 7√2.

Для начала найдем приближенные значения √7 и √2:

• √7 примерно равно 2.64575.
• √2 примерно равно 1.41421.

Теперь подставим эти значения в выражения:

1. \( 2\sqrt{7} = 2 \times 2.64575 \approx 5.2915 \)
2. \( 7\sqrt{2} = 7 \times 1.41421 \approx 9.89947 \)

Шаг 2: Определим диапазон целых чисел.

Теперь мы видим, что \( 2\sqrt{7} \) примерно равно 5.2915, а \( 7\sqrt{2} \) примерно равно 9.89947.

Целые числа, расположенные между этими двумя значениями, будут следующие: 6, 7, 8, 9.

Шаг 3: Подсчет целых чисел.

Перечислим целые числа в интервале (5.2915, 9.89947):

• 6
• 7
• 8
• 9

Итак, целые числа, которые находятся между \( 2\sqrt{7} \) и \( 7\sqrt{2} \), это 6, 7, 8 и 9.

Шаг 4: Подсчитаем количество целых чисел.

Есть 4 целых числа: 6, 7, 8 и 9.

Ответ: Итак, между \( 2\sqrt{7} \) и \( 7\sqrt{2} \) расположено 4 целых числа.