В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность…

Давайте решим задачу, чтобы понять, как находить вероятность в данном контексте.

Дано:

• Всего машин: 10
  • Чёрных: 5
  • Жёлтых: 3
  • Зелёных: 2

Цель: Найти вероятность того, что к заказчику приедет не жёлтое такси.

Шаг 1: Определим общее количество машин

Общее количество машин составляет: \[ 10 = 5 \text{ (чёрных)} + 3 \text{ (жёлтых)} + 2 \text{ (зелёных)} \]

Шаг 2: Найдем количество машин, которые не являются жёлтыми

Теперь посчитаем, сколько машин не являются жёлтыми. Это будет сумма чёрных и зелёных машин: \[ 5 \text{ (чёрных)} + 2 \text{ (зелёных)} = 7 \text{ (не жёлтых)} \]

Шаг 3: Найдем вероятность

Вероятность события заключается в том, сколько благоприятных исходов (не жёлтые такси) делим на общее количество исходов (все такси). Формула вероятности: \[ P(\text{не жёлтое такси}) = \frac{\text{количество не жёлтых такси}}{\text{общее количество такси}} \]

Подставляем значения: \[ P(\text{не жёлтое такси}) = \frac{7}{10} \]

Шаг 4: Ответ

Итак, вероятность того, что к заказчику приедет не жёлтое такси, составляет: \[ \frac{7}{10} = 0.7 \]

Это означает, что есть 70% вероятность того, что такси, которое приедет к заказчику, будет не жёлтым.