Человек с ростом 1.6м стоит на росостояние 5м от столба на котором висит фонарь на высоте 3.6 м Нади длину тени человека в метрах

Для того чтобы найти длину тени человека, воспользуемся принципом подобия треугольников. ### Дано: - Высота фонаря (столба) \( h_f = 3.6 \) м - Рост человека \( h_c = 1.6 \) м - Расстояние от человека до столба \( d = 5 \) м ### Шаги решения: 1. **Составим рисунок и обозначим треугольники:** - Один треугольник образует фонарь, тень человека и ось, проходящую по городу от основания фонаря до концов тени. - Другой треугольник — это человек, его тень и основание, на котором он стоит. 2. **Обозначим длину тени человека как \( L \).** 3. **Используем правило подобия треугольников:** По свойству подобия треугольников, мы можем записать соотношение: \[ \frac{h_f}{d + L} = \frac{h_c}{L} \] где: - \( h_f \) — высота фонаря, - \( d + L \) — полное расстояние от основания фонаря до конца тени человека, - \( h_c \) — рост человека, - \( L \) — длина тени. 4. **Подставим известные значения:** \[ \frac{3.6}{5 + L} = \frac{1.6}{L} \] 5. **Решим уравнение. Умножим обе стороны на \( L \) и \( (5 + L) \):** \[ 3.6L = 1.6(5 + L) \] 6. **Раскроем скобки:** \[ 3.6L = 8 + 1.6L \] 7. **Преобразим уравнение:** \[ 3.6L - 1.6L = 8 \] \[ 2L = 8 \] 8. **Разделим обе стороны на 2:** \[ L = 4 \] ### Ответ: Таким образом, длина тени человека составляет \( 4 \) метра.