При каких натуральных значениях букв равны дроби 5/6 и к/30

Чтобы найти, при каком натуральном значении \( k \) дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{k}{30}\) равны, нужно приравнять эти дроби и решить уравнение:

\[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]

Для решения уравнения выполним перекрестное умножение:

\[ 5 \cdot 30 = 6 \cdot k \]

Это преобразуется в:

\[ 150 = 6k \]

Теперь решим уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{150}{6} \]

\[ k = 25 \]

Таким образом, дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{k}{30}\) равны при \( k = 25\).

Проверим:

\[ \frac{k}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \]

Действительно, это так. Таким образом, при \( k = 25 \) дроби равны.