При каких натуральных значениях букв равны дроби 5/6 и к/30

Чтобы найти, при каком натуральном значении \( k \) дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{k}{30}\) равны, нужно приравнять эти дроби и решить уравнение: \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \] Для решения уравнения выполним перекрестное умножение: \[ 5 \cdot 30 = 6 \cdot k \] Это преобразуется в: \[ 150 = 6k \] Теперь решим уравнение для \( k \): \[ k = \frac{150}{6} \] \[ k = 25 \] Таким образом, дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{k}{30}\) равны при \( k = 25\). Проверим: \[ \frac{k}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \] Действительно, это так. Таким образом, при \( k = 25 \) дроби равны.