11x-2=4-x

Давай решим уравнение \( 11x - 2 = 4 - x \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Переносим все выражения, содержащие \( x \), в одну часть уравнения На первом этапе нам нужно собрать все термины с \( x \) по одну сторону, а константы — по другую. Мы видим, что на правой стороне у нас есть \(-x\). Чтобы перенести его на левую сторону, добавим \( x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 11x - 2 + x = 4 - x + x \] Это упростится до: \[ 12x - 2 = 4 \] ### Шаг 2: Переносим константы Теперь перенесем константу \(-2\) на правую сторону. Для этого прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 12x - 2 + 2 = 4 + 2 \] Теперь получаем: \[ 12x = 6 \] ### Шаг 3: Находим значение \( x \) Теперь нам нужно решить уравнение для \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{6}{12} \] Упрощаем дробь: \[ x = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( 11x - 2 = 4 - x \) — это \( x = \frac{1}{2} \). ### Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение: \[ 11 \cdot \frac{1}{2} - 2 \stackrel{?}{=} 4 - \frac{1}{2} \] Сначала посчитаем левую часть: \[ \frac{11}{2} - 2 = \frac{11}{2} - \frac{4}{2} = \frac{7}{2} \] Теперь посчитаем правую часть: \[ 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \] Так как левая часть равна правой, мы подтвердили, что решение верное. Итак, окончательный ответ: \[ x = \frac{1}{2} \]