11x-2=4-x

Давай решим уравнение \( 11x - 2 = 4 - x \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все выражения, содержащие \( x \), в одну часть уравнения

На первом этапе нам нужно собрать все термины с \( x \) по одну сторону, а константы — по другую.

Мы видим, что на правой стороне у нас есть \(-x\). Чтобы перенести его на левую сторону, добавим \( x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 11x - 2 + x = 4 - x + x \]

Это упростится до:

\[ 12x - 2 = 4 \]

Шаг 2: Переносим константы

Теперь перенесем константу \(-2\) на правую сторону. Для этого прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 12x - 2 + 2 = 4 + 2 \]

Теперь получаем:

\[ 12x = 6 \]

Шаг 3: Находим значение \( x \)

Теперь нам нужно решить уравнение для \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ x = \frac{6}{12} \]

Упрощаем дробь:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 11x - 2 = 4 - x \) — это \( x = \frac{1}{2} \).

Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ 11 \cdot \frac{1}{2} - 2 \stackrel{?}{=} 4 - \frac{1}{2} \]

Сначала посчитаем левую часть:

\[ \frac{11}{2} - 2 = \frac{11}{2} - \frac{4}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь посчитаем правую часть:

\[ 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Так как левая часть равна правой, мы подтвердили, что решение верное.

Итак, окончательный ответ: \[ x = \frac{1}{2} \]