Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, каким образом происходит восстановление кремния из оксида кремния (IV) и какое количество кокса нам для этого потребуется.
Шаг 1: Определение реакции восстановления
Оксид кремния (IV), SiO₂, может быть восстановлен с помощью углерода (в данном случае, технического кокса), который будет реагировать с оксидом. Реакция выглядит следующим образом:
[ \text{SiO}_2 + 2\text{C} \rightarrow \text{Si} + 2\text{CO} ]
Шаг 2: Определение молярной массы соединений
Теперь рассчитаем молярную массу SiO₂ и углерода (C):
- Молярная масса Si = 28 г/моль
- Молярная масса O = 16 г/моль
- Молярная масса SiO₂ = 28 + 2 × 16 = 60 г/моль
- Молярная масса C = 12 г/моль
Шаг 3: Определение количества молей SiO₂
Теперь найдем, сколько молей SiO₂ содержится в 42 г:
[
n(\text{SiO}_2) = \frac{m}{M} = \frac{42\text{ г}}{60\text{ г/моль}} = 0.7\text{ моль}
]
Шаг 4: Определение количества углерода
По уравнению реакции нам нужно 2 моля углерода на 1 моль SiO₂. Поэтому мы можем найти количество молей углерода:
[
n(\text{C}) = 2 \times n(\text{SiO}_2) = 2 \times 0.7 = 1.4\text{ моль}
]
Шаг 5: Определение массы углерода
Теперь вычислим массу углерода, которая нам нужна:
[
m(\text{C}) = n(\text{C}) \times M(\text{C}) = 1.4\text{ моль} \times 12\text{ г/моль} = 16.8\text{ г}
]
Шаг 6: Учёт неуглеродных примесей
Кокс содержит 20% неуглеродных примесей, что означает, что 80% массы кокса — это углерод. Обозначим массу кокса как (m_{кокса}). Уравнение будет следующим:
[
0.8 \times m_{кокса} = 16.8\text{ г}
]
Теперь найдем массу кокса:
[
m_{кокса} = \frac{16.8\text{ г}}{0.8} = 21\text{ г}
]
Ответ
Таким образом, для восстановления кремния из оксида кремния (IV) массой 42 г потребуется 21 г технического кокса.
